Eselon Baris dan Eseolon Baris Tereduksi

A. Bentuk Eselon Baris dan Eseolon Baris Tereduksi

Matriks dapat dikatakan Eselon-baris apabila memenuhi persyaratan berikut :

·         Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1).

·         Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks.

·         Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya.

·         Jika kolom yang memiliki leading 1angka selain 1 adalah nol maka matriks tersebut disebut Eselon-baris tereduksi

Contoh:

·         syarat 4: matriks dibawah ini memenuhi syarat ke-4 dan disebut Eselon-baris tereduksi

B. Operasi Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss).Caranya adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang Eselon-baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut kedalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya.Setelah menjadi matriks Eselon-baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

Contoh: Diketahui persamaan linear

Tentukan Nilai x, y dan z

Jawab: Bentuk persamaan tersebut kedalam matriks:

Operasikan Matriks tersebut

C. Operasi Eliminasi Gauss-Jordan

Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana.Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss  sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris tereduksi.Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut kedalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya.Setelah menjadi matriks Eselon-baris tereduksi, maka langsung dapat ditentukan nilai dari variabel-variabelnya tanpa substitusi balik.

Contoh: Diketahui persamaan linear

Tentukan Nilai x, y dan z

BAB III

 PENUTUP

A. Kesimpulan

Matriks dapat dikatakan Eselon-baris apabila memenuhi persyaratan berikut :

·         Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1).

·         Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks.

·         Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya.

·         Jika kolom yang memiliki leading 1angka selain 1 adalah nol maka matriks tersebut disebut Eselon-baris tereduksi

B. Saran

            Menurut kami sebagai penulis makalah ini masih sangat jauh dari kata sempurna.Masih terdapat kekurangan dalam segi materi atau pun penulisan makalah dari itu kami meminta kritik dan saran yang baik bagi makalah kami dari pihak pembaca.Sekian dan terimakasih